塾長コラム

二次関数y=f(x)はグラフを描いて最も上にある点、最も下にある点のｙ座標が最大値最小値ですが、軸対称かつ軸から離れるほど大きく(小さく)なるので軸から最も遠い点、近い点のｙ座標と考えることもできます。そして遠い点近い点 […]

本日はなかなかマニアックなことをしました。はみ出し削り論法は積分に限ったことではないですが解の見通しが立つので役に立ちます。ウォリス積分も積分区間がn/2π絡みなら漸化式の問題だけでなく計算にも利用できます。King P […]

定積分を含んだ関数は恒等式として係数比較、数値代入、微分、積分のいずれかをしていきます。解答を書くときは毎行どれができるか考えてみて下さい。

対数の第2回。前回指数法則、指数の性質から対数の性質を導き出しました。今回はその性質に慣れてもらうためにいくつか問題を解いてもらいます。底をそろえる、単調性から大小関係を求める、といったことをします。また対数を含んだ方程 […]

三角関数の逆関数からx=sinθ、tanθと置く特殊な置換積分、平方根の中が平方の式になるようなオイラー置換の練習です。

二つの曲線に接する直線を求めます。 指数や対数を含んだ連立方程式となりますが、うまく一文字消去しましょう。

いろいろな関数の接線を求めます。また媒介変数で表された関数の接線も求めています。

定積分の第1回です。不定積分で積分計算は行っていますので、あとは代入するだけ。偶関数・奇関数かどうかは先に調べましょう。第2回に被積分関数に絶対値がついてる積分、置換積分を行います。置換積分はいくつかやりますが、過去の偉 […]