塾長コラム

媒介変数で表される図形の面積は(上の式)―(下の式)をきちんと考えないと結果だけは合っているけど立式自体が間違っているなどということになります。体積は回転体は回転軸に、非回転体は最も計算しやすくなる軸を選んで、その軸に垂 […]

三次関数でｘ座標で最大最小を判断するには三次関数のグラフの特徴を把握していないといけません。そうでなければ最大値候補のｙ座標を直接大小比較することになります。

10進法で何桁か？まず、桁の定義を押さえましょう。いきなり対数を取ったりしないほうがいいと思います。桁の問題は最高位の数字も問われることが多いです。この2つはセットにしておきましょう。

対数を含んだ方程式、不等式はまず真数、底の条件で範囲を限定してから式変形を始めてください。また複数の条件が「かつ」なのか「または」なのかきちんと書き表しましょう。映像は録画の不備で途中で切れています。続きは2番目の動画で […]

二次関数y=f(x)はグラフを描いて最も上にある点、最も下にある点のｙ座標が最大値最小値ですが、軸対称かつ軸から離れるほど大きく(小さく)なるので軸から最も遠い点、近い点のｙ座標と考えることもできます。そして遠い点近い点 […]

本日はなかなかマニアックなことをしました。はみ出し削り論法は積分に限ったことではないですが解の見通しが立つので役に立ちます。ウォリス積分も積分区間がn/2π絡みなら漸化式の問題だけでなく計算にも利用できます。King P […]

定積分を含んだ関数は恒等式として係数比較、数値代入、微分、積分のいずれかをしていきます。解答を書くときは毎行どれができるか考えてみて下さい。

対数の第2回。前回指数法則、指数の性質から対数の性質を導き出しました。今回はその性質に慣れてもらうためにいくつか問題を解いてもらいます。底をそろえる、単調性から大小関係を求める、といったことをします。また対数を含んだ方程 […]

三角関数の逆関数からx=sinθ、tanθと置く特殊な置換積分、平方根の中が平方の式になるようなオイラー置換の練習です。

二つの曲線に接する直線を求めます。 指数や対数を含んだ連立方程式となりますが、うまく一文字消去しましょう。